Estoy tomando prestado este problema de un blog que me gusta mucho, del que no daré links por ahora porque ya está posteada la solución. El problema está bastante interesante, y dice algo así:
Un avión descansa sobre una gigantesca banda transportadora. El avión se mueve en una dirección (adelante), mientras que la banda lo hace en la dirección contraria, y exactamente a la misma velocidad, gracias a un avanzado sistema de control. La pregunta es, ¿podrá el avión despegar?
En los dos blogs donde he leído este problema se han generado acaloradísimas discusiones...
La primera impresión que tengo con respecto a esta pregunta es que el avión no despegará... porque si se mueve en una dirección mientras que la banda se mueve al contrario, el avión no se moverá y por lo tanto no despegará... sin embargo... es una respuesta como muy evidente, cierto? y no se prestaría para discusiones, lo que me hace pensar que la respuesta es que si despega, pero no se por que...
Así que hasta que me "demuestres" (o yo deduzca) lo contrario digo que no despega.
Ah, y gracias porque ahora no voy a poder concentrarme en el trabajo por andar pensando en el pinche avión, jeje...
Te lo dije... ahora sigo pensando en el avion...
se me ocurre otra cosa... y es pensando en las ruedas del avión... las ruedas del avión son libres, o sea que si la banda se mueve hacia atrás y las turbinas "mueven" el avión hacia adelante, como las ruedas no están "fijas" al cuerpo del avión esto hará que el impulso de las turbinas logre mover el avión hacia adelante... por lo cual el avión si despegaría.
Sin embargo... el planteamiento del problema dice que la banda se mueve a la misma velocidad del avión... no de las ruedas del avión... jejeje...
no entiendo porqué la acalorada discusión, es obvio que el avión no despega, y la explicación es tan simple como observar el movimiento del aire, el aire sigue estático. si por algo hay turbinas y se intenta acelerar el avión, es para obtener una velocidad con respecto al aire, es decir, obtener una velocidad del aire suficiente para sustentar las alas. un avión sobre una banda, asi se estén moviendo ambos en sentido contrario a millones de kilómetros por hora, jamás despegará.
Este problema lo ví en kottke (http://www.kottke.org/06/02/plane-conveyor-belt), quien originalmente lo tomó de The Straight Dope (http://www.straightdope.com/columns/060203.html). En ambos blogs llegan a la conclusión de que el avión sí despega, por los siguientes razonamientos:
* Las ruedas de un avión no son motorizadas (no al menos para despegar), entonces no son las que directamente están "creando" la velocidad, como en el caso de un automóvil sobre una banda que corriera en sentido opuesto.
* Las turbinas están empujando el aire independientemente de que el suelo no se mueva, entonces la relación de velocidad del aire con respecto a las alas se mantiene como si el avión estuviera sobre suelo firme.
Aunque quizás lo que está raro es la redacción del problema, porque parecería que la banda corre a la misma velocidad que las llantas, cuando en realidad éstas están viajando al doble de la velocidad que el avión...
Yo, por mi parte, todavía estoy esperando que se haga el experimento en la vida real, para creer que el avión sí se levanta... aunque la lógica lo indique.
Mi querido Darius, yo creo que el avión no se levantará nunca, porque mientras no se mueva, no pasará aire por las alas que pueda generar que la capacidad sustentadora de dichas haga el trabajo de levantar al avión. Las turbinas únicamente generan propulción para que el artefacto vaya hacia adelante y el viento haga lo suyo.
Si no hay una corriente de aire en las alas, es imposible levantar vuelo.
Bueno... eso pienso.
Saludos
Agregando algo al comentario de sama y estando de acuerdo en que es la diferencia de presiones entre el aire por encima y por debajo de las alas, lo que genera la fuerza de sustentación para que el avión el avíón se eleve; preguntaría si en el momento del suceso hay viento que llegue de frente al avión y si es de la velocidad suficiente para ocasionar el despegue; si no lo hay, el viaje nunca empezará.
Pero a ver, ahí les va otro argumento: ya quedamos en que las llantas del avión no sirven para nada, ¿verdad? Es decir, no para nada, pero en realidad sólo sirven para que el avión tenga la menor fricción con el suelo antes de despegar.
Ahora supongamos que no hay llantas, que por algún arte mágica el avión está sostenido sobre el suelo, y que la banda gira debajo de él, otra vez a la misma velocidad pero en sentido contrario. Es lógico que el avión entonces sí despegaría, ¿verdad? Porque así, la banda estaría sólo de adorno...
Pero entonces, ¿en qué quedamos? ¿La fricción causada por las llantas sobre la banda móvil es suficiente como para "detener" al avión, y al empuje causado por las turbinas?
¡Ya está! Esa es la demostración fehaciente (según yo): aunque la banda se mueva con la misma velocidad que las ruedas, eso le importa poco al avión, lo que él está aventando hacia atrás es aire, no suelo, y de todos modos avanzaría, a un 99% de la velocidad que siempre alcanza...
¿Qué opinan?
Hagamos algo dario... yo pongo la banda transportadora y tu pones el avión y hacemos la prueba... vale?
El avión no despegará.
La sección de las alas de un avión es curva. La parte superior es mas larga (debido a su curvatura)que la inferior (que es mas o menos recta)
Lo que hace volar un avión es la diferente presión del aire entre la parte superior del ala y la inferior, provocada por la velocidad del ala al "cortar" el aire.En el problema la velocidad relativa de las alas con respecto al aire se puede suponer nula. Salvo que exista viento en contra de considerable velocidad, caso por ejemplo posible en un túnel de viento, el avión no se levantará.
Jaja, me parece bien, pero el que pierda paga el avión y la banda transportadora, ¿OK? Avísame para que vaya pidiendo prestado el avión a la fuerza aérea, como te imaginarás hay que hacer un montón de papeleos...
Darius....
Estoy de acuerdo en que el viento es el que mantendra en suspensión al avión, sin embargo la velocidad proporcionada por las turbinas en relación a la velocidad generada por la banda creara aire (tal y cual pasa en una caminadora), ahora si la propulsión es la suficiente como para generar la energia adecuada para que los flaps se logren inclinar y la punta levantar entonces estoy seguro que si despega. Eso pienso .....
Jesús:
precisamente, la idea que traigo últimamente es que la velocidad del viento no es cero, porque las llantas -y por consiguiente la banda transportadora- no pueden evitar que el avión se mueva, prácticamente a la misma velocidad que lo haría si la banda fuera suelo firme...
Oscar,
No entendí muy bien lo que dices de las caminadoras, yo también he estado intentando usar ese símil pero no sé cómo aplicarlo correctamente a este problema en especial. No creo que el aire generado por la rotación de la banda sea suficiente para hacer elevar un avión. Más bien creo que, como el avión se mueve sin importarle mucho que la banda esté "intentando" detenerlo, el flujo de aire entre la banda y el avión es la misma que la que ocurre normalmente en los despegues de todos los días.
¿Pero despega o no despega?
¡Oye, yo me voy en tren!
la verdad es q no se xD
El avion NO despega, si tu te subes a una caminadora por mas aprisa que corras nunca sentiras el aire en el rostro.
Para que un avion se pueda elevar requiere que el aire ejerza una presion en las alas que es lo que hace que se eleve, al no moverse del mismo punto no se genera esa presion por lo que no puede despegar el avion por mas potencia que tenga en los motores,
Amenos que sea un Harry que se puede elevar verticalmente.